קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

7.6.1 חיבור מקבילי של קבלים

• (Parallel connection of capacitors)

  
  

  לקבלים המחוברים במקביל יש שתי נקודות משותפות. קצה אחד של כל קבל נוגע זה בזה, וגם הקצה האחר של כל קבל נוגע זה בזה, באמצעות נקודות צומת.

  דוגמה למעגל מקבילי של שלושה קבלים מתואר באיור 7.30:

  
  

  
  

  איור 7.30

  
  

  אפשר לראות כי לכל שלושת הקבלים יש שתי נקודות משותפות. ההדק העליון של כל קבל משותף וכך גם ההדק התחתון. מאחר ששלושת הקבלים הם כל קבלי המעגל, מדובר במעגל מקבילי.

   

  תכונות המעגל המקבילי

  כדי לקבוע את תכונות המעגל המקבילי נתבונן במעגל שבאיור 7.31:

  
  

  
  

  איור 7.31

  
  

  
  

  1. המתח על כל אחד מן הקבלים המחוברים במקביל, הוא אותו המתח ובמעגל המקבילי הוא גם שווה למתח המקור. אפשר לראות שההדק החיובי של המקור מחובר לכל אחת מן הרגליים העליונות של הקבלים, וכך גם לגבי ההדק השלילי עם הרגליים התחתונות.

  לכן אפשר לרשום:

  
  

  
  

  (7.11)
  

  
  

  2. עם חיבור הקבלים למקור המתח מתבצע תהליך טעינה מהיר מאוד, כך שכל קבל נטען למתח המקור E. אפשר לומר שאין תנועת אלקטרונים במעגל, כלומר לא זורם זרם. סך כל המטענים האגורים בקבלים שווה למטען הכולל המועבר ממקור המתח.

  
  

  
  

  (7.12)

  
  

  
  

   3. אפשר להחליף את קבלי המעגל בקבל אחד שקול כך שהמתח על פניו שווה למתח המקור והוא טעון במטען השווה לסכום מטעני כל הקבלים. חישוב הקיבול השקול CT במעגל מקבילי יחושב באופן הפוך לחישוב נגד שקול במעגל מקבילי, כלומר נשתמש בנוסחה דומה לחישוב נגדים בטור:

  
  

  
  

  
  

  נבטא כל אחד מן המטענים באמצעות הקשר של המתח והקיבול (משוואה 7.5):

  
  

  
  

  
  

  נחלק את המשוואה ב- E ונקבל:

  
  

  (7.13)

  
  

  כלומר, הקיבול השקול של קבלים במקביל שווה לסכום הקיבולים של כל הקבלים שבמקביל. מקור האנרגיה "יראה" קבל אחד שקול שערכו CT:

  
  

  
  

  הערה: בעבור n קבלים זהים המחוברים במקביל, חישוב הקיבול השקול יהיה על פי משוואה 7.14:

  
  

  
  

  (7.14)

  
  

  כאשר n מציין את מספר הקבלים הזהים שחוברו במקביל.

   

  4. אנרגיה האגורה בקבל

  קבל טעון שינותק מן המעגל החשמלי לא יאבד את המטען שאגור בו. אפשר להתייחס אל הקבל כאל מקור אנרגיה קטן (סוללה קטנה). את האנרגיה החשמלית בקבל אפשר לחשב בעזרת נוסחה 7.15 כך :

  
  

  (7.15)

  
  

  כאשר :

  Wc - האנרגיה האגורה בקבל  [J], ביחידות ג'אול

  C - קיבול הקבל   [F]

  Uc - המתח על הקבל  [V]

  Qc - המטען האגור בקבל  [C]

  הערה:

  באופן מעשי הקבל  יתפרק עם הזמן, אם זה דרך הלחות שבאוויר או באמצעות זליגה פנימית קטנה דרך החומר הדיאלקטרי שבין הלוחות.

  לחצו כאן להוכחה

  האנרגיה הכוללת במעגל שווה לסכום האנרגיות הנצרכות על ידי כל אחד מן הקבלים במעגל. במעגל הדוגמה שמתואר נקבל:

  
  

  (7.16)

  
  

  
  

  
  

  •   הקודם                                                                                                                             
  • המשך
    

• תרגול