11.6 מעגלים מעורבים בזרם חילופין
(Combination circuits in AC)
תרגיל דוגמה 20
באיור 11.64 נתונה רשת חשמלית בזרם חילופין.
איור 11.64
חשבו את:
א. מקדם ההספק של המעגל;
ב. פאזורי הזרם בענפי המעגל;
ג. הספק שנמסר על ידי מקור המתח.
פתרון תרגיל דוגמה 20
א. ראשית נחשב את עכבת המעגל.
נסרטט את המעגל כשהוא מכיל שלוש עכבות כמתואר באיור 11.65.
איור 11.65
כדי לחשב את מקדם ההספק עלינו לחשב cos של זווית העכבה:
ב. נחשב את פאזור זרם המקור ואז, בעזרת כלל מחלק הזרם, נמצא את פאזור הזרם דרך כל אחת מן העכבות שבענפים המקביליים.
ג. מומלץ לחשב את ההספק שנמסר על ידי מקור מתח חילופין בעזרת הנוסחה הזאת:
תרגיל דוגמה 21
במעגל שבאיור 11.66 ידוע פאזור הזרם דרך הסליל L1.
איור 11.66
חשבו את:
א. פאזור מתח המקור;
ב. החליפו את המעגל הנתון במעגל שקול הכולל שני רכיבים המחוברים במקביל. יש לציין את ערכו של כל אחד מן הרכיבים שמצאתם;
ג. גודל הקבל שיש לחבר במקביל לרשת, כדי לשפר את מקדם ההספק ל- 0.95.
ד. ההספק שנמסר על ידי מקור המתח, לפני ואחרי חיבור הקבל במקביל לרשת.
פתרון תרגיל דוגמה 21
א. ראשית נחשב את עכבת המעגל.
לשם מציאת פאזור זרם המקור ניעזר בחוקי קירכהוף.
כדי לחשב את פאזור זרם המקור ששווה גם לפאזור הזרם דרך הסליל L3, נתמקד בצומת B.
חישוב הנגד והסליל המחוברים במקביל זה לזה:
איור 11.67
ג. לפני השיפור:
ד. אחרי השיפור (חיבור הקבל לרשת):
חישוב ההספק הפעיל הכולל במעגל:
חשבו את ההספק הפעיל גם על פי המעגל השקול שבאיור 11.67 והשוו את תוצאותיכם.
נחשב את גודל הקבל שיש לחבר במקביל לרשת כדי שישופר מקדם ההספק ל- 0.95:
ה. חישוב ההספק שנמסר על ידי מקור המתח לפני ואחרי חיבור הקבל - שימוש במשולש הספקים כדרך לפתרון (איור 11.68).
איור 11.68
אפשר לראות שלאחר חיבור הקבל לרשת הספק מקור המתח ירד
תרגיל דוגמה 22
באיור 11.69 מופיע מעגל בזרם חילופין. העכבה Z1 שקולה לנגד המחובר בטור עם קבל שהיגבו 6 אוהם. כדי למצוא את גודל הנגד בתוך Z1, בוצעו מדידות באמצעות מכשירי מדידה כפי שמתואר באיור.
קריאות מכשירי המדידה:
מד המתח מראה 50 וולט;
מד הזרם מראה 2.4 אמפר.
איור 11.69
חשבו את:
א. ההספק שנמסר על ידי מקור המתח;
ב. גודל הנגד שמחובר בתוך העכבה Z1;
ג. גורם ההספק של המעגל.
פתרון תרגיל דוגמה 22
עלינו לשים לב שקריאות מכשירי המדידה מציינות רק גדלים של מתח וזרם (ללא זווית). לכן בבואנו לפתור אל לנו לשכוח נתון זה. אין להציב, באותה נוסחה, נתון אחד כגודל ואחר כווקטור.
נחשב את גודל המתח על העכבה השקולה 3-4Z, מכיוון שאנחנו יודעים רק את גודל הזרם דרכה.
נחשב עכבה שקולה Z2-4 ונסרטט מעגל חדש - איור 11.70
איור 11.70
יש לשים לב שהמתחים שאנו יודעים הם גדלים בלבד, לכן אסור לחסר ביניהם באופן רגיל. על פי חוק המתחים של קירכהוף היה נכון לחסר ביניהם, אך זאת כשאנו יודעים את פאזורי המתח ולא רק את הגדלים בלבד.
אפשר לחשב את גודל הזרם דרך העכבה Z2-4 שהוא גם גודל זרם המקור.
א. נחשב את גודל ההספק המדומה שנמסר על ידי מקור המתח:
ב. נחשב את גודל העכבה השקולה של המעגל
את עכבת המעגל אפשר לבטא גם כך - ראו איור 11.70:
אין לנו אפשרות לפתור משוואה זו ולחלץ את R1, מכיוון שאנו יודעים רק את הגודל של
לכן נרשום משוואה לגודל העכבה השקולה:
יש שני פתרונות למשוואה:
ג. נחשב את עכבת המעגל
חישוב גורם ההספק
אופיו של מקדם ההספק קיבולי (זווית העכבה שלילית).
תרגיל דוגמה 23
באיור 11.71 מתואר מעגל חשמלי הפועל בזרם חילופין. ההספק שמתפתח בנגד R2 שווה 250 ואט.
איור 11.71
חשבו את:
א. מתח המקור;
ב. ההספקים הכוללים (ST, PT, QT ) - סרטטו משולש הספקים.
פתרון תרגיל דוגמה 23
א. נחשב את עכבת המעגל
באמצעות ההספק בנגד R2 נחשב את גודל הזרם דרכו.
נגדיר את העכבה Z2:
את גודל מתח המקור נחשב על פי חוק אוהם:
ב. חישוב ההספק המדומה של המעגל:
באיור 11.72 נסרטט משולש הספקים כולל למעגל.
איור 11.72