קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגול

• תרגיל דוגמה 6

  במעגל תהודה RLC טורי ידועים הנתונים האלה:

  עכבת התהודה 

  תדירות זוויתית תהודתית 

  רוחב סרט 

   

  ההספק שנמסר על ידי מקור האנרגיה במעגל הוא  52W.

  
  

  חשבו את:

  א. רכיבי המעגל ( R, L ו- C);

  ב. מתח המקור והמתח על הקבל;

  ג. הזרם בתדרי מחצית ההספק;

  ד. ההספק בתדרי מחצית ההספק.

   

  פתרון תרגיל דוגמה 6

  נרכז את הנתונים:

  
  

  
  

  
  

  
  

  א. במצב של תהודה עכבת המעגל שווה להתנגדות R במעגל ולכן:

  
  

  
  

  כדי למצוא את גודל המשרן והקבל יהיה עלינו תחילה לחשב את גורם הטיב:

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  ב. מקור המתח במצב תהודה "מרגיש" רק את הנגד R ולכן המתח שנופל על הנגד שווה למתח המקור.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  הזרם בתדרי מחצית ההספק קטן פי :

  
  

  
  

  
  

  ד. ההספק בתדרי מחצית ההספק קטן פי 2:

  
  

  
  

  
  

  תרגיל דוגמה 7

  באיור 12.21 מחובר קבל משתנה. כשהקבל מכוון ל-  40nF אין הפרש מופע בין מתח המקור לזרם במעגל. כמו כן, במצב הזה יש על הנגד מתח של 40 וולט ועל הקבל מתח של 60 וולט.

  
  

  
  

  איור 12.21

  
  

  
  

  חשבו את:

  א. תדר התהודה של המעגל;

  ב. רוחב הפס;

  ג. גודל המשרן;

  ד. תדר מחצית ההספק (הקיבולי!);

  ה. המתח UAB ומתח המקור.

   

  פתרון תרגיל דוגמה 7

  א. כשהקבל מכוון ל-  40nF המעגל מצוי בתהודה, כי אין הפרש מופע בין מתח המקור לזרם במעגל.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  ב. נחשב תחילה את גורם האיכות של המעגל:

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  ג. חישוב גודל המשרן:

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  חישוב תדר מחצית ההספק הקיבולי f1:

  
  

  
  

  
  

  
  

  ה. נתון בשאלה שבמצב של תהודה:

  
  

  
  

  
  

  המתח על הנגד בתהודה שווה כולו למתח המקור (הסליל והקבל יחד מתנהגים כחוט קצר):

  
  

  
  

  מלא את החסר:

  
  

  
  

  אנו יודעים אך ורק את גודלם הווקטורי של המתחים האלה, ומאחר שיש ביניהם זווית של 90 מעלות, אפשר לבצע חיבור גדלים וקטורים בעזרת משולש פיתגורס:

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  תרגיל דוגמה 8

  נתון המעגל שבאיור 12.22. תדר המעגל הנו קבוע ולא ניתן לשינוי.

  כשהקבל מכוון לערך של 50nF עצמת הזרם במעגל היא מרבית.

  כשהקבל מכוון לערך של 40nF עצמת הזרם במעגל קטנה ב- 20% מעצמתה המרבית.

  
  

  
  

  איור 12.22

  
  

  חשבו את:

  א. תדר המקור;

  ב. ערך הנגד R.

   

  פתרון תרגיל דוגמה 8

  א. אפשר לחשב את תדר המקור שהוא גם תדר התהודה של המעגל (בעבור C=50nF)

  
  

  
  

  ב. נבטא בצורה מתמטית את שני המשפטים, הנתונים בשאלה:

  כשהקבל מכוון לערך של 50nF עצמת הזרם במעגל היא מרבית.

  כשהקבל מכוון לערך של 40nF עצמת הזרם במעגל קטנה ב- 20% מעצמתה המרבית.

  
  

  
  

  
  

  בשני המקרים האלה מתח המקור נשאר קבוע לכן אפשר להשוות את מתח המקור בשני מצבי הקבל:

  
  

  
  

  
  

  
  

  כאשר Z_T זוהי עכבת המעגל כשערך הקבל 40nF.

  נחלק את שני האגפים ב- ונקבל:

  
  

  במצב תהודה  שווה להתנגדות הנגד R, 

  ואילו במצב  שאינו תהודה שווה 

  
  

  לכן נקבל:

  
  

  
  

  נעלה בריבוע את שני האגפים ונקבל:

  
  

  
  

  תדר המקור חושב בסעיף א (הוא קבוע ולא ניתן לשינוי) לכן אפשר לחשב את ההיגבים:

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  •   הקודם                                                                                                                             
  • המשך