קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגול

• תרגיל דוגמה 2

   

  נתון המעגל החשמלי שבאיור 15.8. ברגע t=0 סוגרים את המתג S.

   

  
  איור 15.8

  חשבו את:
  א. קריאת מד הזרם כעבור זמן רב;

  ב. קריאת מד הזרם כעבור 2 שניות מרגע סגירת המפסק.

   

  פתרון תרגיל דוגמה 2

   

  א. כעבור זמן רב הקבל הופך לנתק והסליל הופך לקצר. לכן עצמת הזרם המתקבלת במעגל:

  
   

  

  
  

  
  

  
  

  בשלב הראשוני נרשום את המשוואה האופיינית של המעגל:

  

  נכפול את הביטוי המקווקו גם מונה וגם מכנה ב- SC:

  

  נשווה את הביטוי לאפס ונקבל את המשוואה האופיינית של המעגל:

  

  נכפול את המשוואה ב- 

  
  

  

   

  נציב את ערכי הקבל, הסליל והנגד ונקבל משוואה ריבועית שלה שני שורשים (פתרונות):

  
   

  

  
  משוואת הזרם הכללית:

  

   

  הזרם במצב הסטטי (סיום תופעת המעבר) חושב בסעיף א:

  

   

  חישוב הזרם במצב הדינמי (עבור מעגל מסדר שני):

  

   

  נמצא את המקדמים A1 ו- A2 בעזרת תנאי התחלה במשוואת הזרם הכללית. בעבור t=0 הזרם במעגל שווה לאפס (הסליל נתק והקבל קצר):

   

  

   

  כדי למצוא את ערכי הפרמטרים A1 ו- A2 ניעזר בעוד תנאי התחלה:

  ברגע t=0 כל מתח המקור מופיע על הסליל כי הוא מהווה נתק, ואילו הקבל מהוה קצר. לכן:

  

  נגזור את משוואת הזרם הכללית:

   

  

  נציב t=0 וניעזר בביטוי:

  

  ידוע ש-כלומר 

  
  

  נציב ונקבל:

  

  נרשום את משוואת הזרם הכללית:

  

   

  נבדוק מהי עצמת הזרם ברגע t=2sec:

   

  

                                       

  
  

   

                                                                      סוף פרק 15

  
  

  •   הקודם                                                                                                 
  • המשך לתרגילים מסכמים לפרק 15