קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגול

• תרגיל דוגמה 16

  נתונים 4 מעגלים המכילים חיבור מעורב של נגדים. חשבו בעבור כל מעגל את ההתנגדות השקולה.

  
  

  מעגל 1

  
  

  
  

  איור 3.24

  
  

  מעגל 2

  
  

  
  

  איור 3.25 

  
  

  מעגל 3

  
  

  
  

  איור 3.26   

  
  

  מעגל 4

  
  

  איור 3.27

  
  

  פתרון תרגיל דוגמה 16

  א. מעגל 1

  
  

  
  

  
  

  נשתמש באחת מבין האפשרויות לחישוב R2,3:
  

  
  

  
  

  נסרטט מעגל שקול:

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  הערה: היה אפשר גם, כצעד ראשון, לטעון שהנגדים R4 ו- R1 מחוברים בטור ולכן אפשר להחליפם בנגד שקול 4,1R. החיסרון במהלך כזה, הוא הוספת שלב בפתרון.

  לכן מומלץ להתחיל את צמצום הנגדים מן המקום הרחוק ביותר ממקור האנרגיה.

  
  

  ב. מעגל 2

  
  

  
  

  מקור המתח מצוי בצִדו השמאלי של המעגל, לכן נתחיל את תהליך הצמצום מצִדו הימני של המעגל.

  אפשר לראות ששלושת הנגדים R4,R5,R6 מחוברים במקביל. לכן:

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  נסרטט מעגל חדש:

  
  

  
  

  
  

  הנגדים R3 ו4-6R מחוברים בטור, לכן ניתן להחליפם בנגד אחד שקול:

  
  

  
  

  נסרטט שוב מעגל חדש:

  
  

  
  

  הנגדים R2 ו- R3-6 מחוברים במקביל, לכן אפשר להחליפם בנגד שקול:

  
  

  
  

  נסרטט שוב מעגל חדש:

  
  

  חישוב הנגד השקול יהיה כך:

  
  

  
  

  המשך פתרון תרגיל דוגמה 16

  ג. מעגל מספר 3

  
  

  
  

  נחשב את הנגדים השקולים 5,6R ו-3,4R:

  
  

  
  

  
  

  נסרטט מעגל חדש:

  
  

  הנגדים 3,4R ו-5,6 R מחוברים בטור, לכן ניתן להחליפם בנגד אחד שקול:

   

  
  

  נסרטט שוב מעגל חדש:

  
  

  
  

  הנגדים R2 ו-3-6 R מחוברים מקביל, לכן אפשר להחליפם בנגד שקול:

  
  

  
  

  היה גם אפשר להשתמש בנוסחה של נגדים זהים במקביל.

  
  

  נסרטט שוב מעגל חדש:

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  כלומר עדיין המעגל הנו מעגל מעורב, ולכן עלינו למצוא עוד קבוצת נגדים בחיבור מסויים.

  הנגדים R1 ו-2-6R מחוברים בטור, לכן אפשר להחליפם בנגד אחד שקול:

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  נסרטט שוב מעגל חדש:

  
  

  
  

  
  

  
  

  נחשב את ההתנגדות השקולה שרואה מקור המתח:

  
  

  
  

  
  

  
  

  המשך פתרון תרגיל דוגמה 16

  ד. מעגל 4

  
  

  
  

  
  

  כדי לפתור את המעגל הזה בדרך פשוטה יותר, נסרטט את המעגל בצורה שונה.

  בגלל החוט הקצר שקיים בין הנקודות X ו- Y, אפשר לומר שנקודה X היא כמו נקודה Y (מבחינת רציפות של המוליך). או, אפשר לומר שנקודות X ו- Y נוגעות זו בזו, לכן אפשר לצייר את המעגל כך:

  
  

  
  

  
  

  אפשר לראות בבירור יותר את חיבורם המקבילי של הנגדים R1 ו- R2 וגם את חיבורם המקבילי של הנגדים R3 ו- R4 לכן:

  
  

  
  

  
  

  
  

  נסרטט מעגל חדש:

  
  

  
  

  
  

  המעגל שהתקבל הנו מעגל טורי ולכן חישוב הנגד השקול TR יהיה כך:

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  •   הקודם                                                                                                                             
  • המשך