קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

2.4.1 הגורמים הקובעים את ההתנגדות החשמלית

• (Factors determining electrical resistance)

  
  

  האם לשני מוליכים מאותו סוג חומר, בעלי מידות שונות יש אותה ההתנגדות? האם לשני מוליכים בעלי מידות זהות אך סוג חומר שונה התנגדות זהה? כדי להשיב על שאלות אלו נבחן שלושה גורמים שונים שקובעים את ההתנגדות החשמלית:

   

  1. אורך המוליך – ככל שהמוליך יהיה ארוך יותר, יתרחשו יותר התנגשויות של אלקטרונים באטומים נוספים לאורך מסלול תנועתם, דבר שמגדיל את ההתנגדות למעברם.

  כלומר, אורך המוליך הוא ביחס ישר להתנגדותו: ככל שהאורך גדל, גדלה גם ההתנגדות ולהפך.

  את אורך המוליך מסמנים באותומודדים ביחידות מטר [[m.

  
  

  2. שטח החתך של המוליך – ככל ששטח החתך של המוליך יהיה גדול יותר, כן יוכלו לעבור יותר אלקטרונים (מטען גדול יותר) ביחידת זמן כלשהי, דבר שיקטין את ההתנגדות החשמלית.

  כלומר, שטח החתך של המוליך הוא ביחס הפוך להתנגדותו: ככל ששטח החתך גדל, כן קטנה ההתנגדות ולהפך.

  את שטח החתך של המוליך מסמנים באות A, יחידות ממ"ר  [mm²].

  
  

  3. סוג החומר שממנו עשוי המוליך – אם ניקח שני מולכים השווים באורכם ובשטח חתכם,  ועשויים מחומרים שונים, נגלה כי לכל אחד מהם יש התנגדות חשמלית שונה. מעובדה זו אפשר להסיק שסוג החומר משפיע גם הוא על התנגדות המוליך.

  לכל חומר קיימת התנגדות סגולית , זוהי ההתנגדות הנמדדת בתיל, מאותו החומר,  שאורכו מטר אחד ושטח החתך שלו הוא מילימטר מרובע אחד.

  אפשר לתאר התנגדות זו באמצעות מקדם שהוא פונקציה של מבנה והרכב החומר שממנו עשוי המוליך. ההתנגדות הסגולית של כל חומר שונה וידועה מראש (על סמך מדידות שבוצעו על המוליכים השונים בטמפרטורות שונות).

  
  

  את ההתנגדות הסגולית של חומר מסוים מסמנים באותיחידות 

   "אות יוונית, בעברית יש לומר "רו

  
  

  לחצו כאן לקבלת טבלה המרכזת חומרים שונים והתנגדותם הסגולית בטמ"פ החדר ºc20

  
  

   

  אפשר לקשר בין שלושת הגורמים האלה ולקבל את הנוסחה למציאת התנגדות חשמלית כתלות בסוג החומר ובמידותיו

   

  (2.4)

  
  

  כאשר:

  R – התנגדות חשמלית [W[

  – אורך המוליך [m]

  – התנגדות סגולית 
  

  
  

  הערות:

  
  

  1.     על פי נוסחה 2.4  אפשר לראות שיש יחס ישר בין ההתנגדות לאורך המוליך, ויחס הפוך בין ההתנגדות לשטח החתך.

  2.     מצויים סוגים שונים של מוליכים בעלי שטחי חתך בצורות שונות כמו: שטח חתך ריבועי, מלבני, חלול. המוליך הנפוץ והשימושי ביותר הוא מוליך גלילי. בזרמים גבוהים מאוד מקובל להשתמש במוליכים חלולים שדרכם זורם נוזל קירור – למשל בגנרטורים של תחנות כוח.

  3.     על ידי הצבת התנגדות סגולית, הנתונה בטבלאות בעבור טמפרטורת החדר, נקבל התנגדות חשמלית שגם היא בטמפרטורת החדר.

  4.     היחידה של ההתנגדות הסגולית התקבלה באופן הזה:

  
  

  
  

  
  

  
  

  בהתבסס על טבלת ריכוז חומרים והתנגדותם הסגולית בטמפרטורת החדר ºc20. רשמו מיהו המוליך הטוב ביותר ומיהו הגרוע ביותר (מבודד מצוין):

  
  

  
  

  
  

  •   הקודם                                                                                                                           
  •   המשך
    

  
  

• תרגול