קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

3.3.1 תכונות המעגל הטורי

• (Properties of series circuits)

  
  

  כדי לקבוע את תכונות המעגל הטורי נתבונן שוב באיור 3.13

  
  

  איור 3.13

  
  

  1. הזרם דרך כל הנגדים שווה וזהה גם לזרם שיוצא ממקור המתח. תכונה זו נובעת מן העובדה שלזרם אין לאן להתפצל.

  
  

  
  

  2. חוק המתחים של קירכהוף  (Kirchhoff's Voltage Law) -  חוק זה קובע שסכום המתחים בחוג סגור שווה לאפס.

  במעגל טורי יש חוג סגור אחד (ראו איור 3.13), כלומר קטע סגור במעגל - אפשר לצאת מנקודה מסוימת ולחזור אל אותה הנקודה. כיוון החוג יכול להיקבע באופן שרירותי (באיור 3.14 למטה כיוון החוג נקבע ככיוון הזרם במעגל). כל המתחים במעגל מסומנים באמצעות חִצים כך שזנב החץ בצד הפוטנציאל הנמוך וראש החץ מצביע על הפוטנציאל הגבוה.
   

  תזכורת: את הזרמים סימנו באמצעות ראשי חצים על הענפים במעגל, כשראש החץ מצביע על כיוון הזרם, ולעומת זאת מתחים על נגדים או על מקורות מתח מקובל לסמן בחִצים כך שראש החץ מציין את הקוטביות החיובית' ואילו זנב החץ את הקוטביות השלילית.אפשר לראות  שחִצי המתח המופיעים על הנגדים, הפוכים לכיוון הזרם.

  
  

  
  

  איור 3.14

  
  

  
  

  ניישם את חוק קירכהוף למתחים במעגל הטורי: איור 3.14 

   

  נבחר, למשל. את נקודה X בחוג. נצא ממנה במגמת כיוון השעון ונסכם את כל המתחים שנפגוש  עד שנחזור  לאותה נקודה X. זהו סכום המתחים  שעליו נאמר, על פי קירכהוף, "שווה לאפס".

  
  

  נעביר אגף את מתח המקור ונקבל את חוק המתחים של קירכהוף בניסוחו השני:
  

  
  

  
  

  הערה: אין חשיבות למיקום הנקודה בחוג שממנה יצאנו "לאסוף" את המתחים. חוק קירכהוף תקף בכל חוג סגור ללא התייחסות לכיוון החוג או לנקודת המוצא בחוג.

  לסיכום: במעגל טורי סכום המתחים על פני הנגדים שווה למתח המקור.

  
  

  
  

  
  

  3. נגדי המעגל מהווים בעבור מקור האנרגיה עומס אחד שקול. אפשר להחליף את שלושת נגדי המעגל הטורי בנגד אחד שקול TR, כך שעוצמת הזרם הכללית לא תשתנה.

  
  

  חישוב נגד שקול TR במעגל טורי יחושב כך:

  
  

  על פי חוק המתחים של קירכהוף: 

  
  

  
  

  
  

  נבטא כל אחד מן המתחים על פי חוק אום:

  
  

  
  

  הזרם הכללי במעגל טורי שווה לזרם שעובר דרך כל נגד. לכן אפשר לרשום זאת כך:
  

  
  

  
  

  נחלק את כל המשוואה ב- I, ונקבל:

  
  

  
  

  3.7

  
  

  כלומר מקור האנרגיה "יראה" נגד אחד שקול: (ראו איור 3.15)

  
  

  איור 3.15 

  
  

  הערה:

  בעבור n נגדים זהים המחוברים בטור, חישוב ההתנגדות השקולה יחושב כך :

  
  

  
  

  3.8

  
  

  
  

  כאשר n מציין את מספר הנגדים הזהים שחוברו בטור.

  
  

  4. ההספק הכולל שמספק המקור זהה לסכום ההספקים הנצרכים על ידי כל נגדי המעגל, באופן דומה אפשר לומר שהאנרגיה שמספק המקור שווה לסכום האנרגיות הנצרכות על ידי נגדי המעגל. באשר למעגל הדוגמה שמתואר באיור 3.13 נקבל:

  
  

  
  

  או בצורת הספקים:

  
  

  
  

  המשוואות האלה תקפות בעבור כל צורת חיבור של נגדים, לאו דווקא חיבור טורי.

  
  

  
  

  
  

  
  

  •   הקודם                                                                                                                             
  • המשך
    

  
  

• תרגול