• 7.7.6 משפט תבנין בקבלים

    • (Thevenin's theorem for capacitors)


      תרגיל דוגמה 35

      נתון המעגל שבאיור 7.76. ברגע t=0 סוגרים את המתג S.




      חשבו:

      א. את המטען בקבל כעבור זמן רב.

      ב. כעבור כמה זמן מרגע סגירת המתג ייטען הקבל למטען שחושב בסעיף א?

      ג. את המתח בקבל כעבור 2 שניות מרגע סגירת המתג.



      פתרון תרגיל דוגמה 35

      א. הסעיף הזה מתייחס לסיום תופעת המעבר ("כעבור זמן רב"). לכן אפשר לצייר שוב את המעגל, כשהקבל מנותק (איור 7.77).







      אפשר לראות, שבמעגל הנוכחי הקבל לעולם לא ייטען למתח המקור !!!

      ב. המתח המרבי שאליו הקבל יכול להטען הוא 42.857v. כדי לבדוק כעבור כמה זמן הוא מגיע לערך הזה, יש ליצור רשת תבנין כלפי הקבל (יש להוציא את הקבל ולמצוא את הרשת השקולה שהוא "רואה").


      חישוב התנגדות תבנין  RTH

      ננתק את הקבל, נשתק את מקורות האנרגיה ונחשב את ההתנגדות בין הנקודות A ו- B:


                                           


      חישוב מתח תבנין  UTH

      ננתק את הקבל, נחזיר את מקורות אנרגיה ונחשב את המתח בין הנקודות A ו- B:




      מתח זה כבר חושב בסעיף הקודם:





      רשת תבנין

      נסרטט את הרשת השקולה (רשת תבנין) ונחבר אליה את הקבל כמתואר באיור 7.80.




      אפשר לראות שהקבל ייטען, כעבור 5 פרקי t, למתח המקור שהוא UTH.

      קבוע זמן הטעינה של הקבל:




      ג. ניעזר במשוואת הדפקים תוך התייחסות לרשת תבנין:





      תרגיל דוגמה 36

      נתון המעגל שבאיור 7.81. ברגע t=0 סוגרים את המתג S.

      כעבור דקה מרגע סגירת המתג המתח בקבל הגיע ל- 50 וולט.

      חשב את גודלו של מתח המקור E.





      פתרון תרגיל דוגמה 36

      ראשית נמצא רשת שקולה (רשת תבנין) כלפי הקבל:

      חישוב התנגדות תבנין  RTH

      נתק את הקבל, נשתק את מקורות האנרגיה ונחשב את ההתנגדות ביון הנקודות A ו- B.




      חישוב מתח תבנין  UTH

      ננתק את הקבל, נחזיר את מקורות אנרגיה ונחשב את המתח בין הנקודות A ו- B:




      דרך הנגד R4 לא עובר זרם לכן מפל המתח עליו שווה לאפס.אפשר לראות שהמתח בין הנקודות A וB- שווה למתח על הנגד השקול R2,3. 

      ניעזר בכלל מחלק המתח:




      רשת תבנין




      נחזור לנתון שהובא בתחילת השאלה: "כעבור דקה מרגע סגירת המתג המתח בקבל הגיע ל- 50 וולט" - נרשום זאת מתמטית:  




      אם נמצא את מתח תבנין נוכל לחלץ  את מתח המקור E.





      תרגיל דוגמה 37

      נתון המעגל שבאיור 7.85. ברגע t=0 סוגרים את המתג S. מהו המתח המרבי שאליו יכול הקבל להגיע וכעבור כמה זמן מרגע סגירת המפסק הוא מגיע לערך הזה?




      פתרון תרגיל דוגמה 37

      אם נסרטט רשת תבנין כלפי הקבל C נראה שהוא נטען מיד (תיאורטית באפס זמן) למתח המקור E.

      סרטטו רשת תבנין כלפי הקבל והיווכחו בתוצאה!




                                                                        סוף פרק 7