10.2.3 אותות מחזוריים סינוסואידליים עם רמת DC
(Sinusoidal cyclic signals with DC level)
מחולל אותות בזרם חילופין יכול לייצר אותות מחזוריים מסוגים שונים והוא זה שמהווה את מקור האנרגיה במעגל החשמלי. מקור מתח חילופין מסמנים כך:
אם נחבר בטור למקור מתח חילופין זה מקור מתח ישר נקבל מקור שקול, המפיק אות שהוא סכום האותות של שני המקורות. כלומר, אות הסינוס רוכב על המתח הישר והוא עולה או יורד בהתאם לגודלו של מתח המקור הישר. במקרה זה נאמר שאות ה- AC רוכב על רמת DC.
אות מסוג כזה מתארים באופן מתמטי כך:
את האות המורכב הזה אפשר לקבל למשל על ידי החיבור הזה:
תיאור אות המתח שמתקבל כפונקציה של זמן (איור 10.27):
איור 10.27
הערה:
אם מקור המתח DC היה הפוך, היה מתקבל אות AC הרוכב על רמת DC שלילית.
יש לשים לב שתנופת הגל של אות הסינוס היא ביחס לרמת ה- DC של האות.
נציג את הביטוי המתמטי שמתאר אות AC רוכב על רמת DC:
(10.10)
האות (U(t מורכב כאמור משני אותות: אות DC ואות סינוס מחזורי (AC). חישוב ערך ממוצע של אות המורכב ממספר אותות המחוברים בטור מתבצע על ידי חיבור של הערכים הממוצעים של כל אות:
כלומר בעבור אות מורכב כמו בנוסחה 10.10, הערך הממוצע של האות שווה לאות ה- DC בלבד:
חישוב ערך יעיל של אות כמו בנוסחה 10.10 מתבצע כך:
אפשר להוכיח באמצעות טור פורייה (יילמד בהמשך) שתוצאת ביטוי זה תהיה שווה:
(10.11)
כלומר בעבור אות מורכב כמו בנוסחה 10.10 הערך היעיל של האות שווה לשורש סכום הריבועים של אות ה- DC ושל ריבוע ערכו היעיל של אות הסינוס.