קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

10.3.1.2.2 פעולת כפל בין מספרים מרוכבים

• (Multiplying complex numbers)

  
  

  בצורה פולארית:

  כפל בין שני מספרים בצורה פולארית מתבצע על ידי הכפלת הגדלים הווקטורים וחיבור בין הזוויות.

  
  

  
  

  
  

  לדוגמה נתונים שני המספרים האלה:

  
  

  דרוש לחשב 

  
  

  
  

  
  

  נתונים שני המספרים האלה:מבצעים פעולת כפל בין מספרים אלה 

  בצורה קרטזית:

  
  

  כפל בין שני מספרים בצורה קרטזית מתבצע על ידי הכפלת פתיחת סוגריים (חוק הפילוג המורחב).

  
  

  יש לזכור: 

  
  

  לדוגמה נתונים שני המספרים האלה: 

  
  

  דרוש לחשב 

  
  

  
  

  
  

  נתונים שני המספרים האלה:  מבצעים פעולת כפל בין מספרים אלה 

  
  

  
  

  כשכופלים שני מספרים מרוכבים ומקבלים תוצאה ממשית בלבד, אפשר לומר שכפלנו מספר מרוכב במספר הצמוד לו. לכל מספר מרוכב יש מספר צמוד לו.

  
  

  אם נתון מספר מרוכב  יש לו מספר צמוד  . כלומר במספר הצמוד משנים את קוטביותו של המספר הדמיוני בלבד.

  
  

  בצורה פולארית, אם נתון מספר מרוכב  יש לו מספר צמוד  . כלומר במספר הצמוד משנים את סימנה של הזווית בלבד.

  
  

  הכפלת מספר מרוכב בצמוד שלו ייתן מספר ממשי בלבד שתוצאתו:

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  •   הקודם                                                                                                                             
  • המשך