• 14.2.4 פירוק אות שן משור בעזרת טור פורייה

    • (Sawtooth signal decomposition using Fourier series)


      נתון האות המחזורי שבאיור 14.8.

      http://electri.ort.org.il/InAttach/cdbf2e79-dc41-467b-a155-7a9ad7b15741/64ed3f37-c2f9-4056-bab7-cec32e68cda2.gif

       איור 14.8

      האות שמתואר באיור 14.8 סימטרי בעבור ציר ה- Y בלבד, ועל כן פירוק האות על פי פורייה צריך לכלול הרמוניות קוסינוסיות.

      הצגת הטור באופן כללי:

      http://electri.ort.org.il/InAttach/cdbf2e79-dc41-467b-a155-7a9ad7b15741/75d748a7-e624-404a-8c4a-881d804f679f.gif

      או מן הצורה הזאת:

      http://electri.ort.org.il/InAttach/cdbf2e79-dc41-467b-a155-7a9ad7b15741/b1771ae8-0e7a-45fe-8fa0-696f9e1a0304.gif





      פירוק אות מחזורי ריבועי מן הצורה המתוארת באיור 14.8 יהיה כך (פיתוח הטור חורג ממסגרת הנושא שלנו והוא נלמד במסגרת קורס אחר העוסק בנושא טורי פורייה):




      באיור 14.9 מתואר האות שן המסור המחזורי ופירוקו להרמוניות בהתאם לטור פורייה.



      איור 14.9



      כעת נבצע תהליך הפוך של חיבור רכיבי הטור לשם קבלת האות המקורי. באיור 14.10 מתואר אות לאחר חיבור הרכיב הישר (ערך ממוצע של האות) עם  ההרמוניה הראשונה, השנייה והשלישית. 



      איור 14.10





      •   הקודם                                                                                                                             
      • המשך